Срочно одноатомный идеальный газ в количестве 2 моль получил 16.6 кдж количества теплоты. на сколько увеличилась его температура, если давление газа не изменилось?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно воспользоваться первым законом термодинамики и формулой для расчета изменения температуры при изобарном процессе (постоянное давление) для одноатомного идеального газа.

Дано:

• Количество вещества газа $n = 2$ моль.
• Полученное количество теплоты $Q = 16.6$ кДж = 16600 Дж.
• Давление газа не изменяется (изобарный процесс).

Нужно найти:

Изменение температуры газа $\Delta T$.

Решение:

1. Определим теплоёмкость одноатомного идеального газа при постоянном давлении $C_p$:

   Для одноатомного газа молярная теплоёмкость при постоянном давлении $C_p$ равна:

   $$C_p = \frac{5}{2} R$$

   где $R$ — универсальная газовая постоянная, значение которой равно $8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$.

   Подставим значения:

   $$C_p = \frac{5}{2} \times 8.31 = 20.775 \, \text{Дж/(моль·К)}$$

2. Запишем уравнение для количества теплоты в изобарном процессе:

   В изобарном процессе количество теплоты связано с изменением температуры следующим уравнением:

   $$Q = n C_p \Delta T$$

   где:

   • $Q$ — количество теплоты,
   • $n$ — количество вещества,
   • $C_p$ — молярная теплоёмкость при постоянном давлении,
   • $\Delta T$ — изменение температуры.

3. Выразим $\Delta T$:

   Перепишем уравнение, чтобы найти $\Delta T$:

   $$\Delta T = \frac{Q}{n C_p}$$

4. Подставим значения:

   Подставим известные значения:

   $$\Delta T = \frac{16600}{2 \times 20.775} = \frac{16600}{41.55} \approx 399.76 \, \text{К}$$

Ответ:

Температура газа увеличилась примерно на $400 \, \text{К}$.