Градусные меры углов А и В треугольника ABC равны соответственно 26° и 58°; CL - биссектриса этого треугольника. Найдите градусную меру большего из смежных углов с вершиной L

В треугольнике ABC даны углы A и B, равные соответственно 26° и 58°. Также известно, что CL — это биссектриса угла C.

Шаг 1: Вычислим угол C

Сумма углов любого треугольника равна 180°. Углы A и B составляют:

Теперь, чтобы найти угол C, вычитаем сумму углов A и B из 180°:

Шаг 2: Определим углы, смежные с вершиной L

CL — это биссектриса угла C, то есть она делит угол C пополам. Следовательно, каждый из углов при вершине L будет равен половине угла C:

Шаг 3: Вычислим угол при вершине L, который не равен 48°

Теперь, углы при вершине L в треугольнике ABC — это смежные углы. Один из этих углов равен 48°, а второй угол — это оставшийся угол, смежный с первым. Так как сумма смежных углов всегда равна 180°, мы можем найти второй угол:

Ответ:

Больший из смежных углов с вершиной L равен 132°.