Физика Точка движется в плоскости XOY. Вектор r, модуль которого равен 1м, направлен род углом в 30° к оси X. Чему равны проекции вектора r на оси X и Y?

Для того чтобы найти проекции вектора на оси X и Y, нужно использовать свойства координатной системы и углов, под которыми вектор направлен относительно осей.

Исходные данные:

• Вектор $\mathbf{r}$ имеет модуль 1 м.
• Вектор направлен под углом 30° к оси X.

Проекции вектора на оси X и Y можно вычислить с помощью тригонометрических функций. В данном случае, угол $\theta = 30^\circ$ — это угол между вектором и осью X. Для вычисления проекций на оси используем следующие формулы:

• Проекция на ось X: $r_X = r \cdot \cos(\theta)$
• Проекция на ось Y: $r_Y = r \cdot \sin(\theta)$

Где:

• $r$ — модуль вектора (1 м).
• $\theta$ — угол между вектором и осью X (30°).

Подставляем значения в формулы:

1. Проекция на ось X:

2. Проекция на ось Y:

Таким образом, проекция вектора $\mathbf{r}$ на ось X равна 0.866 м, а на ось Y — 0.5 м.