В стальной чайник массой 500г при температуре 20 градусов налили 500 г горячей воды при температуре 90 градусов. Как температура воды станет в чайнике?

Чтобы найти температуру воды в стальном чайнике после того, как горячая вода наливается в него, необходимо учитывать тепловой баланс. Это означает, что тепло, потерянное горячей водой, должно быть равно теплу, поглощённому чайником и холодной водой. В данной задаче учтём только нагревание чайника, так как в условиях не упоминается присутствие холодной воды.

Дано:

1. Масса стального чайника ($m_{\text{чайника}}$) = 500 г = 0.5 кг.
2. Температура чайника ($T_{\text{чайника}}$) = 20°C.
3. Масса воды ($m_{\text{воды}}$) = 500 г = 0.5 кг.
4. Температура воды ($T_{\text{воды}}$) = 90°C.
5. Удельная теплоёмкость стали ($c_{\text{стали}}$) = 460 Дж/(кг·°C).
6. Удельная теплоёмкость воды ($c_{\text{воды}}$) = 4200 Дж/(кг·°C).

Обозначим искомую температуру равновесия как $T_{\text{общ}}$.

Уравнение теплового баланса

Согласно закону сохранения энергии:

Тепло, теряемое водой:

Тепло, поглощённое чайником:

Подставляем уравнение теплового баланса:

Подстановка значений

Упростим:

Раскроем скобки:

Соберём все $T_{\text{общ}}$ с одной стороны:

Разделим обе стороны на 2330:

Ответ:

Температура воды в чайнике после смешивания составит 83.1°C.