С какой скоростью и по какому курсу должен лететь самолёт, чтобы за время t = 2 часа пролететь точно на север l = 200 км, если во время полёта дует северо-западный ветер под углом α = 30° к меридиану, равным u = 27 км/ч?

Нужно, чтобы скорость самолета относительно земли была строго на север:

\[ v_g=\frac{l}{t}=\frac{200}{2}=100\ \text{км/ч}. \]

Считаем, что северо-западный ветер дует с северо-запада на юго-восток. Тогда его восточная составляющая равна \(u\sin\alpha\), а южная — \(u\cos\alpha\).

Самолет должен компенсировать снос на восток, значит лететь немного западнее севера. Его северная составляющая скорости относительно воздуха:

\[ v_{\text{сев}}=100+27\cos30^\circ\approx123{,}4\ \text{км/ч}. \]

Западная составляющая:

\[ v_{\text{зап}}=27\sin30^\circ=13{,}5\ \text{км/ч}. \]

Скорость самолета относительно воздуха:

\[ v=\sqrt{123{,}4^2+13{,}5^2}\approx124\ \text{км/ч}. \]

Угол курса к северу:

\[ \tan\beta=\frac{13{,}5}{123{,}4},\quad \beta\approx6{,}2^\circ. \]

Ответ: самолет должен лететь со скоростью примерно \(124\ \text{км/ч}\) курсом на \(6{,}2^\circ\) западнее севера, то есть курс около \(354^\circ\).

0 0 Пожаловаться