1. Курьеру объяснили, как попасть к клиенту: «Пройдешь два квартала прямо по проспекту Строителей, затем повернешь направо на улицу Труда и пройдешь по ней еще четыре квартала». Каковы путь и модуль перемещения курьера по описанному маршруту, если длина каждого квартала составляет:

на проспекте Строителей — 150 м, на улице Труда —100 м?

Для нахождения пути и модуля перемещения курьера, давайте разберем его маршрут:

1. Пройти два квартала по проспекту Строителей: Каждый квартал на проспекте Строителей составляет 150 м. Курьер идет два квартала, то есть 2 × 150 м = 300 м.

2. Повернуть направо на улицу Труда и пройти четыре квартала: Каждый квартал на улице Труда составляет 100 м. Курьер идет четыре квартала, то есть 4 × 100 м = 400 м.

Общий путь курьера: 300 м (по проспекту) + 400 м (по улице Труда) = 700 м.

Теперь, чтобы найти модуль перемещения, нужно рассчитать прямое расстояние от начальной точки до конечной. Курьер проходит 2 квартала по прямой и затем 4 квартала, повернув направо. Мы можем представить этот путь как прямоугольный треугольник, где одна сторона — это 300 м, а другая — 400 м.

Используем теорему Пифагора для вычисления гипотенузы: $c = \sqrt{300^2 + 400^2} = \sqrt{90000 + 160000} = \sqrt{250000} = 500$ м.

Модуль перемещения курьера равен 500 м.

Итак, путь курьера — 700 м, а модуль его перемещения — 500 м.