Какую скорость приобретет снаряд массой 0.1 кг под действием пружины жесткостью 40н/м сжатой на 5 см

Для того чтобы рассчитать скорость снаряда, который будет выстрелен с помощью пружины, нужно использовать законы физики, связанные с преобразованием потенциальной энергии пружины в кинетическую энергию снаряда.

1. Расчет потенциальной энергии пружины:
   Пружина с жесткостью $k$ сжата на расстояние $x$, и ее потенциальная энергия рассчитывается по формуле:

   $$E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} k x^2$$

   где:

   • $k = 40 \, \text{Н/м}$ — жесткость пружины,
   • $x = 0.05 \, \text{м}$ — сжатие пружины (5 см).

   Подставим значения:

   $$E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot (0.05)^2 = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 0.0025 = 0.05 \, \text{Дж}.$$

   То есть потенциальная энергия пружины составляет 0.05 джоулей.

2. Преобразование потенциальной энергии в кинетическую:
   После того как пружина освободится, вся ее потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию снаряда. Кинетическая энергия снаряда вычисляется по формуле:

   $$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2$$

   где:

   • $m = 0.1 \, \text{кг}$ — масса снаряда,
   • $v$ — скорость снаряда, которую нам нужно найти.

   Мы можем приравнять потенциальную энергию пружины к кинетической энергии снаряда:

   $$0.05 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot v^2$$

3. Решение уравнения для скорости $v$: Упростим уравнение:

   $$0.05 = 0.05 \cdot v^2$$

   Разделим обе стороны на 0.05:

   $$1 = v^2$$

   Из этого уравнения получаем:

   $$v = 1 \, \text{м/с}.$$

Итак, скорость снаряда, который будет выстрелен из пружины, составляет 1 м/с.