Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону : х=-5t-5t^2. Определить начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Кажите характер движения тела.
Помогите пожалуйста, запуталась совсем (

Рассмотрим задачу подробно. У нас дано уравнение, описывающее движение тела:

где $x(t)$ — координата тела в момент времени $t$. На основе этого уравнения мы найдем начальную координату, проекцию начальной скорости, проекцию ускорения, а также разберем характер движения.

1. Начальная координата тела

Начальная координата тела — это значение $x(t)$ при $t = 0$. Подставим $t = 0$ в уравнение:

Ответ: начальная координата тела $x_0 = 0$.

2. Проекция начальной скорости

Скорость — это первая производная координаты $x(t)$ по времени $t$. Найдем $v(t)$:

Теперь подставим $t = 0$ для определения начальной скорости:

Ответ: проекция начальной скорости $v_0 = -5 \, \text{м/с}$.

3. Проекция ускорения

Ускорение — это первая производная скорости $v(t)$ или вторая производная координаты $x(t)$. Найдем $a(t)$:

Ускорение в данном случае постоянно и равно $-10 \, \text{м/с}^2$.

Ответ: проекция ускорения $a = -10 \, \text{м/с}^2$.

4. Характер движения тела

На основе уравнения движения и рассчитанных величин можно описать характер движения:

• Уравнение $x(t) = -5t - 5t^2$ включает два члена: линейный ($-5t$) и квадратичный ($-5t^2$).
• Поскольку ускорение отрицательно ($-10 \, \text{м/с}^2$), движение замедляется, если тело движется по инерции, либо ускоряется в противоположном направлении.
• Начальная скорость отрицательна ($-5 \, \text{м/с}$), что означает, что в момент $t = 0$ тело движется в направлении уменьшения координаты $x$.
• Квадратичный член ($-5t^2$) показывает, что движение имеет характер равноускоренного: координата изменяется по квадратичному закону.

Вывод о характере движения: тело движется с отрицательной начальной скоростью ($-5 \, \text{м/с}$) и под действием постоянного отрицательного ускорения ($-10 \, \text{м/с}^2$) постепенно замедляется, а затем начинает ускоряться в сторону уменьшения координаты $x$.

Если остались вопросы, уточняйте, разберем ещё подробнее! ????