Какую массу льда при температуре -10 °C надо положить в калориметр, содержащий 100 г воды при температуре 0 °C, чтобы после установления теплового равновесия в калориметре находился только лёд при температуре 0 °C?

Обозначим массу добавляемого льда через $m$ (в кг).

1. Что происходит в калориметре

• Вода: $100\ \text{г} = 0{,}1\ \text{кг}$, температура $0^\circ C$

• Лёд: температура $-10^\circ C$

По условию в конечном состоянии вся система — это лёд при $0^\circ C$. Значит:

• вся вода полностью замерзает при $0^\circ C$

• добавленный лёд нагревается от $-10^\circ C$ до $0^\circ C$, но не плавится

2. Тепловой баланс

Теплота, выделяемая при замерзании воды:

где
$\lambda = 3{,}34 \cdot 10^5\ \text{Дж/кг}$

3. Нагрев льда от $-10^\circ C$ до $0^\circ C$

где
$c = 2{,}1 \cdot 10^3\ \text{Дж/(кг·°C)}$, $\Delta T = 10^\circ C$

4. Условие теплового равновесия

Теплота, выделенная при замерзании воды, идёт на нагрев льда:

5. Находим массу льда

Ответ:

Нужно примерно 1,6 кг льда при $-10^\circ C$.