Известно, что в стекле скорость распространения света в 1,54 раз меньше чем в вакууме. Какова толщина стеклянной пластинки, если за время равное 5,2⋅10−9 с нормально падающий луч успевает достигнуть нижней грани пластины, отразиться и вернуться назад.
(Ответ округлите до десятых).
ответ в дм

Для решения задачи используем следующую информацию:

1. Скорость света в вакууме $c$ равна $3 \cdot 10^8 \ \text{м/с}$.
2. Скорость света в стекле $v$ в $1,54$ раза меньше, чем в вакууме: $$v = \frac{c}{1,54} = \frac{3 \cdot 10^8}{1,54} \ \text{м/с}.$$
3. Время $t$, за которое свет проходит туда и обратно в стекле, равно $5,2 \cdot 10^{-9} \ \text{с}$.

Обозначим толщину стеклянной пластинки как $d$. За это время луч света проходит двойную толщину пластинки (вниз и вверх), т.е. полный путь составляет $2d$. Тогда можно записать:

Подставляем $v$:

Теперь выражаем толщину пластинки $d$:

Подставляем $v$ и $t$:

Выполняем расчёты:

Преобразуем в дециметры:

Ответ: толщина стеклянной пластинки равна $0,5 \ \text{дм}$.