Брусок плавает в воде таким образом, что 1/5 его объема находятся над водой. Какова плотность этого бруска?

Чтобы определить плотность бруска, воспользуемся законом Архимеда и основными физическими принципами.

Основные понятия:

1. Закон Архимеда: тело, погружённое в жидкость, испытывает выталкивающую силу, равную весу вытесненной жидкости.
2. Условия плавания: тело находится в равновесии, когда его вес равен выталкивающей силе, то есть: $$F_{\text{вес}} = F_{\text{выт}}$$
3. Плотность тела $\rho_{\text{тела}}$ связана с плотностью жидкости $\rho_{\text{жидкости}}$ и долей объёма тела, находящегося под водой.

Исходные данные:

• Доля объёма тела, находящегося под водой, $V_{\text{подв}} = \frac{4}{5}$.
• Доля объёма над водой $V_{\text{надв}} = \frac{1}{5}$.
• Плотность воды $\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$.

Решение:

Для плавающего тела выполняется равенство:

где $V_{\text{подв}}$ — доля объёма тела, находящаяся под водой.

Подставим известные значения:

Проведем вычисления:

Ответ:

Плотность бруска составляет $800 \, \text{кг/м}^3$.