С какой скоростью откатится орудие массой 300 кг при стрельбе снарядом массой 30кг Снаряд вылетает со скоростью 200 м/с относительно земли, а ствол орудия образует с горизонтом угол 60 градусов.

помогите

Для решения задачи используем закон сохранения импульса, который гласит, что в изолированной системе суммарный импульс до события равен суммарному импульсу после события. Орудие и снаряд составляют замкнутую систему (если пренебречь внешними силами, такими как трение).

Дано:

• Масса орудия $M = 300 \, \text{кг}$,
• Масса снаряда $m = 30 \, \text{кг}$,
• Скорость снаряда относительно земли $v_s = 200 \, \text{м/с}$,
• Угол наклона ствола к горизонту $\alpha = 60^\circ$.

Задача:

Найти скорость отката орудия $v_r$.

1. Разложение скорости снаряда

Снаряд вылетает под углом $\alpha$, поэтому его скорость имеет две составляющие:

• Горизонтальная составляющая $v_{s,x} = v_s \cdot \cos\alpha$,
• Вертикальная составляющая $v_{s,y} = v_s \cdot \sin\alpha$.

Подставим значения:

2. Закон сохранения импульса

Импульс до выстрела равен нулю, так как орудие и снаряд покоятся. После выстрела импульс орудия и снаряда в горизонтальном направлении должны компенсировать друг друга, поскольку вертикальная составляющая не влияет на движение орудия (она уравновешивается опорной силой земли).

Горизонтальная составляющая импульса:

Выразим скорость отката $v_r$:

Подставим значения:

Ответ:

Скорость отката орудия составит $v_r = 10 \, \text{м/с}$ в горизонтальном направлении.