Какова масса сплошного алюминиевого куба, если Площадь его поверхности 150см2?

Для того чтобы найти массу сплошного алюминиевого куба, если известна его площадь поверхности, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1. Вычисление длины ребра куба

Площадь поверхности куба состоит из шести квадратных граней. Если обозначить длину ребра куба как $a$, то площадь одной грани куба будет $a^2$, а площадь всей поверхности — это сумма площадей шести граней, то есть:

Задана площадь поверхности куба $S = 150 \, \text{см}^2$, следовательно:

Решаем это уравнение для $a^2$:

Теперь находим $a$, извлекая квадратный корень:

То есть длина ребра куба равна 5 см.

Шаг 2. Вычисление объема куба

Объем куба можно вычислить по формуле:

Подставляем найденное значение $a = 5 \, \text{см}$:

Таким образом, объем куба составляет 125 см³.

Шаг 3. Вычисление массы куба

Теперь, чтобы найти массу куба, нужно использовать плотность алюминия. Плотность алюминия примерно равна $\rho = 2,7 \, \text{г/см}^3$. Масса вычисляется по формуле:

Подставляем известные значения:

Ответ:

Масса алюминиевого куба с площадью поверхности 150 см² составляет 337,5 г.