По прямолинейной дороге в одном направлении едут велосипедист со скоростью 36 км/ч и мотоциклист со скоростью 72 км/ч.В начальный момент времени расстояние между ними было 250 м.Через какой промежуток времени мотоциклист догонит велосипедиста?

Чтобы найти, через какое время мотоциклист догонит велосипедиста, нужно рассмотреть их относительное движение. Так как мотоциклист движется быстрее, он постепенно сокращает расстояние до велосипедиста.

Шаг 1. Переведём скорости в одни единицы

Скорости даны в км/ч, а расстояние — в метрах. Преобразуем скорости из км/ч в м/с, так как ответ потребуется в секундах.

• Скорость велосипедиста:

  $$36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}$$

• Скорость мотоциклиста:

  $$72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}$$

Шаг 2. Найдём относительную скорость

Мотоциклист догоняет велосипедиста, поэтому мы рассматриваем их относительную скорость, которая равна разности их скоростей:

Относительная скорость в 10 м/с означает, что каждую секунду мотоциклист сокращает расстояние до велосипедиста на 10 метров.

Шаг 3. Определим время, за которое мотоциклист догонит велосипедиста

Начальное расстояние между ними составляет 250 метров. Теперь, чтобы найти время $t$, необходимое для того, чтобы мотоциклист догнал велосипедиста, используем формулу:

Подставим значения:

Ответ

Мотоциклист догонит велосипедиста через 25 секунд.