Уравнения движения двух тел имеют вид х= -50+10t ; х= 5 t . Найти место и время встречи тел.

Для того чтобы найти место и время встречи двух тел, нужно приравнять их уравнения движения и решить систему.

Уравнения движения двух тел следующие:

1. Для первого тела: $x_1 = -50 + 10t$
2. Для второго тела: $x_2 = 5t$

Тела встретятся в тот момент, когда их координаты будут одинаковыми, то есть $x_1 = x_2$. Подставим уравнения движения обоих тел в это условие:

Теперь решим это уравнение относительно $t$:

1. Переносим все слагаемые, содержащие $t$, в одну сторону, а постоянные в другую:

2. Упростим:

3. Разделим обе стороны на 5:

Итак, время встречи тел — 10 секунд.

Теперь найдем координату, где это произойдет. Подставим $t = 10$ в одно из уравнений движения (например, во второе):

Таким образом, тела встретятся в точке $x = 50$.

Ответ: Тела встретятся через 10 секунд в точке с координатой 50.