Соленоид имеет 1000 витков провода на длине 0.5м.Площадь поперечного сеченич соленоида 50см² .определите энергию магнитного поля ,если сила тока в соленоиде 10 А

Для решения задачи нужно найти энергию магнитного поля внутри соленоида. Формула энергии магнитного поля $W$ для соленоида выражается через его объем, магнитную индукцию и магнитную проницаемость:

где:

• $B$ — магнитная индукция в соленоиде,
• $\mu_0$ — магнитная постоянная ($\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Гн/м}$),
• $V$ — объем соленоида ($V = S \cdot l$),
• $S$ — площадь поперечного сечения соленоида,
• $l$ — длина соленоида.

Для начала определим магнитную индукцию $B$ по формуле:

где:

• $n$ — число витков на единицу длины соленоида ($n = \frac{N}{l}$),
• $I$ — сила тока в соленоиде.

1. Рассчитаем $n$:

2. Рассчитаем $B$:

3. Найдем объем $V$:

Площадь $S$ дана в квадратных сантиметрах, переведем в квадратные метры:

Теперь рассчитаем объем:

4. Рассчитаем энергию $W$:

Подставим известные значения:

5. Выполним вычисления:

• $B^2 = (0.0251)^2 = 0.000630$,
• $\frac{B^2}{\mu_0} = \frac{0.000630}{4\pi \cdot 10^{-7}} \approx 500 \, \text{Дж/м}^3$,
• $W = \frac{1}{2} \cdot 500 \cdot 2.5 \cdot 10^{-3} \approx 0.625 \, \text{Дж}$.

Ответ:

Энергия магнитного поля соленоида составляет приблизительно 0.625 Дж.