Решите, пожалуйста.
На концах невесомого стержня длиной l = 1 м подвешены грузы массами m₁ = 2 кг и m₂ = 8 кг. Где нужно подпереть стержень, чтобы система находилась в равновесии?

Обозначим расстояние от груза \(m_1=2\) кг до точки опоры через \(x\). Тогда до груза \(m_2=8\) кг будет \(1-x\).

Для равновесия моменты сил должны быть равны:

\[ 2gx=8g(1-x) \]

\[ 2x=8-8x \]

\[ 10x=8 \]

\[ x=0{,}8\ \text{м} \]

Ответ: стержень нужно подпереть на расстоянии \(0{,}8\) м от груза массой \(2\) кг, или \(0{,}2\) м от груза массой \(8\) кг.

0 0 Пожаловаться