11. Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки , если мальчик прыгнет с нее со скоростью 2 м/с относительно дороги в направлении, противоположном направлению скорости тележки? 1) 0. 2) 1м/с. 3) 2 м/с. 4) 4 м/с.

Задача требует применения закона сохранения импульса, поскольку на систему "мальчик + тележка" не действуют внешние силы (дорога гладкая, значит трение отсутствует).

Давайте рассмотрим все данные и шаги:

Исходные данные:

• Масса мальчика $m_1 = 50$ кг.
• Масса тележки $m_2 = 50$ кг.
• Скорость тележки до прыжка $v_2 = 1$ м/с.
• Скорость мальчика относительно тележки при прыжке $v_{1/2} = 2$ м/с (в противоположную сторону).

Задача состоит в том, чтобы найти новую скорость тележки $v_2'$, когда мальчик прыгает с тележки.

Закон сохранения импульса:

Общий импульс системы до прыжка и после него должен оставаться неизменным, так как внешние силы отсутствуют. Таким образом, можно записать уравнение сохранения импульса:

где:

• $v_1'$ — скорость мальчика после прыжка (относительно дороги),
• $v_2'$ — скорость тележки после того, как мальчик прыгнул.

Находим скорость мальчика относительно дороги:

Мальчик прыгает со скоростью 2 м/с относительно тележки в противоположном направлении её движения. Следовательно, его скорость относительно дороги будет:

Подставим значения в уравнение сохранения импульса:

1. Импульс до прыжка:

2. Импульс после прыжка:

Равенство импульсов даёт:

Решаем относительно $v_2'$:

Ответ:

Модуль скорости тележки после того, как мальчик прыгнет с неё, составит 3 м/с. Однако в предоставленных вариантах ответа нет этого значения. Скорее всего, в условии задачи имеется опечатка, и правильный вариант ответа должен быть 3 м/с, хотя это не входит в предложенные варианты.