Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x = 2 sin(1/4 πt + 1/2 π), где x — в см, t — в с. Определите амплитуду колебаний A, начальную фазу φ, период колебаний T. С дано, формулами и решением.

Дано:

\(x=2\sin\left(\frac{\pi}{4}t+\frac{\pi}{2}\right)\) см.

Сравним с общей формулой гармонических колебаний:

\(x=A\sin(\omega t+\varphi)\).

Отсюда:

• амплитуда: \(A=2\) см;
• начальная фаза: \(\varphi=\frac{\pi}{2}\);
• циклическая частота: \(\omega=\frac{\pi}{4}\) рад/с.

Период вычисляем по формуле:

\[T=\frac{2\pi}{\omega}\]

\[T=\frac{2\pi}{\frac{\pi}{4}}=8\text{ с}\]

Ответ: \(A=2\) см, \(\varphi=\frac{\pi}{2}\), \(T=8\) с.

0 0 Пожаловаться