В лунку с радиусом кривизны 12 см налили воду. После замерзания воды образовалась ледяная плосковыпуклая линза. Определите, на каком расстоянии от этой линзы соберутся солнечные лучи, падающие на нее параллельно главной оптической оси. Показатель преломления льда равен 1,31

Задача касается плосковыпуклой линзы с радиусом кривизны 12 см и показателем преломления льда, равным 1,31. Нам нужно найти фокусное расстояние этой линзы и, соответственно, точку, в которой соберутся параллельные солнечные лучи после преломления.

1. Описание линзы и ее параметры:
   Линза является плосковыпуклой, то есть одна из ее граней — плоская, а другая — сферическая. Радиус кривизны этой сферической поверхности равен $R = 12 \, \text{см}$. Показатель преломления материала линзы (льда) составляет $n = 1,31$.

2. Формула для фокусного расстояния:
   Для плосковыпуклой линзы, где одна из поверхностей плоская, а другая — сферическая, фокусное расстояние можно найти с помощью приближенной формулы:

   $$\frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R} \right)$$

   где:

   • $f$ — фокусное расстояние,
   • $n$ — показатель преломления материала линзы,
   • $R$ — радиус кривизны сферической поверхности линзы.

   Подставляем известные значения:

   $$\frac{1}{f} = (1,31 - 1) \cdot \frac{1}{12}$$ $$\frac{1}{f} = 0,31 \cdot \frac{1}{12} \approx 0,0258$$

   Следовательно:

   $$f \approx \frac{1}{0,0258} \approx 38,76 \, \text{см}$$

3. Ответ:
   Фокусное расстояние этой плосковыпуклой линзы составляет примерно 38,8 см. Таким образом, солнечные лучи, падающие параллельно главной оптической оси на линзу, соберутся в точке, находящейся на расстоянии около 38,8 см от линзы.