Напишите пожалуйста полное решение!

Льдина, имеющая форму призмы, плавает в воде, высовываясь наружу на 2 см. Какова масса льдины, если площадь ее основания равна 2000 см2? Плотность льда равна 920 кг/м3. Объем призмы считается по формуле V = Sоснования • h.

Задача заключается в том, чтобы найти массу льдины, которая плавает в воде, частично выступая над поверхностью. Мы будем решать эту задачу шаг за шагом, используя физические законы и данные, которые даны в условиях задачи.

Дано:

• Площадь основания льдины $S_{\text{осн}} = 2000 \, \text{см}^2$,
• Льдина выступает на 2 см из воды, то есть $h_{\text{выступ}} = 2 \, \text{см}$,
• Плотность льда $\rho_{\text{льда}} = 920 \, \text{кг/м}^3$,
• Плотность воды $\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$ (это стандартное значение для пресной воды),
• Объем льдины можно найти через формулу для объема призмы: $V = S_{\text{осн}} \cdot h$, где $h$ — это высота льдины, погруженная в воду.

Шаг 1. Найдем, какую часть льдины поглощает вода

Льдина плавает в воде, и она должна утратить часть своего объема, чтобы уравновесить силу тяжести с архимедовой силой (силой, с которой вода поддерживает льдину).

Так как льдина плавает, это означает, что масса льдины равна массе выталкиваемой воды. Когда льдина плавает в воде, то доля ее объема, которая находится под водой, соизмерима с отношением плотности льда к плотности воды.

Площадь основания льдины не меняется, и высота льдины, погруженная в воду, обозначим как $h_{\text{погруж}}$. Из соотношения масс можно записать следующее равенство:

Так как объемы пропорциональны высоте (так как площадь основания одинаковая), получаем:

Шаг 2. Разрешение