Аэростат поднялся на высоту 40 км. На сколько изменилось на этой высоте ускорение свободного падения? ​

Ваш вопрос касается изменения ускорения свободного падения на высоте 40 километров от поверхности Земли. Чтобы ответить на него, давайте сначала рассмотрим, как ускорение свободного падения изменяется с высотой.

Ускорение свободного падения (g) на поверхности Земли в среднем составляет примерно 9.81 м/с². Это значение может немного изменяться в зависимости от географического положения, но для большинства расчетов используется именно оно. Формула для расчета ускорения свободного падения на высоте h от поверхности Земли выглядит следующим образом:

$g_h = g \times \left( \frac{R}{R + h} \right)^2$

где:

• $g_h$ – ускорение свободного падения на высоте h,
• $g$ – ускорение свободного падения на поверхности Земли (9.81 м/с²),
• $R$ – радиус Земли (примерно 6371 км),
• $h$ – высота над поверхностью Земли.

Теперь, используя эту формулу, давайте рассчитаем ускорение свободного падения на высоте 40 км:

$h = 40 \, \text{км} = 40000 \, \text{м}$ $R = 6371 \, \text{км} = 6371000 \, \text{м}$ $g = 9.81 \, \text{м/с²}$

Теперь подставляем значения в формулу:

$g_h = 9.81 \times \left( \frac{6371000}{6371000 + 40000} \right)^2$

Давайте выполним этот расчет.

Ускорение свободного падения на высоте 40 км составляет примерно 9.69 м/с². Это немного меньше, чем ускорение на поверхности Земли (9.81 м/с²).

Теперь, чтобы определить, насколько изменилось ускорение, мы можем вычесть это значение из ускорения на поверхности Земли:

$\Delta g = g - g_h$ $\Delta g = 9.81 - 9.69$

Выполним этот расчет. ​​

Изменение ускорения свободного падения на высоте 40 км составляет примерно 0.12 м/с². Это означает, что ускорение свободного падения на этой высоте немного меньше, чем на поверхности Земли. ​​