Определить массу планеты!!!!!! Ускорение свободного падения = 30,7 Радиус планеты равен 82900 км.

Ответы на вопрос

Отвечает Сивонина Кристина.

Для того чтобы найти массу планеты, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который записывается так:

F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2}

где:

$F$ — сила тяжести,
$G$ — гравитационная постоянная ( $6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$ ),
$M$ — масса планеты,
$m$ — масса объекта, на который действует сила тяжести,
$r$ — расстояние от центра планеты (радиус планеты).

Мы знаем, что ускорение свободного падения $g$ на поверхности планеты связано с силой тяжести через формулу:

g = \frac{F}{m}

Из этого уравнения можно выразить силу $F$ :

F = m \cdot g

Теперь подставим это значение силы в уравнение Ньютона:

m \cdot g = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2}

Масса объекта $m$ сокращается с обеих сторон, и мы получаем:

g = \frac{G \cdot M}{r^2}

Теперь выразим массу планеты $M$ :

M = \frac{g \cdot r^2}{G}

Подставим известные значения:

Теперь подставим эти данные в формулу:

M = \frac{30,7 \cdot (8,29 \times 10^7)^2}{6,67 \times 10^{-11}}

Выполнив вычисления:

Итак, масса планеты составляет примерно $3,16 \times 10^{27} \, \text{кг}$ .

Это и будет масса планеты.

Определить массу планеты!!!!!!
Ускорение свободного падения = 30,7
Радиус планеты равен 82900 км.
Постоянная гравитационная= 6,67*10^-11