Электричка отходит от станции, двигаясь равноускоренно в течение 1 мин 20с. Какого ускорение электрички, если за это время её скорсть стала 57,6 км/ч?
Какой путь она прошла за указанное время?

Задача состоит из двух частей: нужно найти ускорение электрички и путь, который она прошла за время 1 мин 20 секунд, при этом её скорость стала 57,6 км/ч.

1. Переводим время и скорость в удобные единицы:

   • Время: 1 мин 20 с = 80 секунд.
   • Скорость: 57,6 км/ч = $57,6 \times \frac{1000}{3600}$ м/с = 16 м/с.

2. Найдем ускорение.

   Для движения с постоянным ускорением можем использовать формулу для скорости при равноускоренном движении:

   $$v = a \cdot t$$

   где:

   • $v$ — конечная скорость (16 м/с),
   • $a$ — ускорение,
   • $t$ — время (80 секунд).

   Из этой формулы выразим ускорение $a$:

   $$a = \frac{v}{t} = \frac{16}{80} = 0,2 \text{ м/с}^2.$$

   Таким образом, ускорение электрички $a = 0,2$ м/с².

3. Найдем путь.

   Для нахождения пути, который прошла электричка за время $t$, воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении:

   $$S = \frac{a \cdot t^2}{2}$$

   Подставим известные значения:

   $$S = \frac{0,2 \cdot 80^2}{2} = \frac{0,2 \cdot 6400}{2} = \frac{1280}{2} = 640 \text{ метров}.$$

   Таким образом, путь, который прошла электричка за 80 секунд, составляет 640 метров.

Ответ:

• Ускорение электрички — 0,2 м/с².
• Путь, который она прошла за 1 минуту 20 секунд, — 640 метров.