На каком расстоянии нужно расположить два заряда 5•10-9 и 6•10-9 Кл, чтобы они отталкивались с силой 12•10-4 Н?

Для того чтобы определить, на каком расстоянии нужно расположить два заряда, чтобы сила их отталкивания была заданной величины, воспользуемся законом Кулона. Он описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и имеет вид:

где:

• $F$ — сила взаимодействия (в данном случае 12·10⁻⁴ Н),
• $k$ — электростатическая постоянная, $k = 8,99 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл²,
• $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов (в данном случае 5·10⁻⁹ Кл и 6·10⁻⁹ Кл),
• $r$ — расстояние между зарядами, которое нужно найти.

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

Итак, по условию задачи нам даны:

• $F = 12 \cdot 10^{-4}$ Н,
• $q_1 = 5 \cdot 10^{-9}$ Кл,
• $q_2 = 6 \cdot 10^{-9}$ Кл,
• $k = 8,99 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл².

Подставляем эти значения в закон Кулона:

Шаг 2: Упростим выражение

В числителе мы имеем произведение зарядов:

Теперь подставим это в уравнение:

Шаг 3: Изолируем $r^2$

Преобразуем уравнение, чтобы выразить $r^2$:

Упростим выражение в числителе:

и разделим на знаменатель:

Шаг 4: Найдем $r$

Теперь находим $r$, взяв квадратный корень из обоих сторон:

Ответ:

Таким образом, два заряда должны быть расположены на расстоянии примерно 0,015 метра или 1,5 см друг от друга, чтобы сила их отталкивания составляла 12·10⁻⁴ Н.