Помогите!!!
Какова длина математического маятника, если за 12 с он делает 6 полных колебаний?

Давайте разберёмся с задачей пошагово!

Условие: Математический маятник за 12 секунд совершает 6 полных колебаний. Нужно найти его длину.

1. Период колебаний маятника

Период колебаний — это время, за которое маятник совершает одно полное колебание.

Чтобы найти период, разделим общее время на количество колебаний:

где:

• $T$ — период колебаний (секунды),
• $t$ — общее время (12 секунд),
• $N$ — количество колебаний (6).

Подставим значения:

Значит, период $T$ равен 2 секунды.

2. Формула периода математического маятника

Период математического маятника рассчитывается по формуле:

где:

• $T$ — период колебаний (2 секунды),
• $L$ — длина маятника (метры),
• $g$ — ускорение свободного падения ($9.8 \, \text{м/с}^2$).

Нужно выразить длину маятника $L$. Сделаем это из формулы:

1. Разделим обе стороны на $2\pi$:

2. Возведём обе стороны в квадрат:

3. Умножим обе стороны на $g$, чтобы выразить $L$:

3. Подставим известные значения

• $T = 2 \, \text{с}$,
• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$,
• $\pi \approx 3.14$.

Подставляем в формулу:

Сначала посчитаем $\frac{2}{2 \cdot 3.14}$:

Теперь возведём это в квадрат:

Умножим на $9.8$:

4. Ответ

Длина математического маятника составляет примерно 0.99 метра (или округлённо 1 метр).