Уравнение движения тела дано в виде x=4−4t. Определи:

1) начальную координату тела: x0=
м;

2) скорость движения: vx=
м/с;

3) проекцию перемещения тела за 5 секунды: Sx=
м.

Давайте разберём задачу подробно.

Уравнение движения:

Дано: $x = 4 - 4t$, где:

• $x$ — координата тела в момент времени $t$ (в метрах),
• $t$ — время (в секундах).

Это линейное уравнение движения, которое описывает равномерное прямолинейное движение.

1. Начальная координата тела ($x_0$):

Начальная координата тела $x_0$ определяется как координата тела в момент времени $t = 0$:

Ответ: $x_0 = 4 \, \text{м}$.

2. Скорость движения ($v_x$):

Уравнение движения имеет вид:

Сравним данное уравнение $x = 4 - 4t$ с общей формой:

Видно, что скорость $v_x$ равна коэффициенту при $t$, взятому со знаком:

Ответ: $v_x = -4 \, \text{м/с}$ (скорость отрицательная, что указывает на движение в обратном направлении).

3. Проекция перемещения тела за 5 секунд ($S_x$):

Проекция перемещения определяется как разность конечной и начальной координат:

Для временного интервала $t_1 = 0$ и $t_2 = 5$:

Следовательно:

Ответ: $S_x = -20 \, \text{м}$ (перемещение отрицательное, так как тело движется в сторону уменьшения координаты).

Итоговые ответы:

1. Начальная координата тела: $x_0 = 4 \, \text{м}$.
2. Скорость движения: $v_x = -4 \, \text{м/с}$.
3. Проекция перемещения тела за 5 секунд: $S_x = -20 \, \text{м}$.