Может ли лодка площадь дна которой 4 м2 (квадратных) а высота борта 40 см выдержать трёх человек и

Ответы на вопрос

Отвечает Золотарева Катя.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно провести анализ плавучести лодки, основываясь на принципе Архимеда. Согласно этому принципу, лодка будет держаться на воде, если сила, с которой вода вытеснена лодкой, равна или больше общей силы тяжести, действующей на лодку.

Дано:

Площадь дна лодки ( $S$ ) = 4 м².
Высота борта ( $h$ ) = 0,4 м.
Средняя масса одного человека = 60 кг.
Количество людей = 3.
Масса лодки = 150 кг.
Ускорение свободного падения ( $g$ ) = 9,8 м/с² (стандартное значение).

Рассчитаем:

1. Общий вес системы

Общая масса:

M_{\text{общ}} = M_{\text{лодка}} + M_{\text{люди}} = 150 + 60 \times 3 = 150 + 180 = 330 \, \text{кг}.

Сила тяжести:

F_{\text{тяж}} = M_{\text{общ}} \cdot g = 330 \cdot 9,8 = 3234 \, \text{Н}.

2. Вытесняемая вода

Максимальный объём воды, который лодка может вытеснить, если она полностью погрузится до высоты борта ( $h$ ):

V_{\text{макс}} = S \cdot h = 4 \cdot 0,4 = 1,6 \, \text{м³}.

Плотность воды ( $\rho$ ) = 1000 кг/м³. Тогда максимальная сила Архимеда ( $F_{\text{Архимеда}}$ ):

F_{\text{Архимеда}} = \rho \cdot g \cdot V_{\text{макс}} = 1000 \cdot 9,8 \cdot 1,6 = 15680 \, \text{Н}.

3. Сравнение сил

Для того чтобы лодка не утонула, должно выполняться условие:

F_{\text{Архимеда}} \geq F_{\text{тяж}}.

Подставляем значения:

15680 \, \text{Н} \geq 3234 \, \text{Н}.

Это условие выполняется.

Вывод

Лодка с данными параметрами может выдержать трёх человек средней массой 60 кг каждый и не утонуть, так как сила Архимеда значительно превышает силу тяжести, действующую на систему. Лодка остаётся на плаву даже с запасом.

Может ли лодка площадь дна которой 4 м2 (квадратных) а высота борта 40 см выдержать трёх человек и не утонуть если средняя масса одного человека 60 кг а масса лодки 150 кг