Найти угловую скорость и частоту вращения барабана лебедки диаметром 16 см при подъеме груза со скоростью 0.4 м/с

Для решения задачи найдем угловую скорость $\omega$ и частоту вращения $f$ барабана лебедки, используя известные параметры:

Дано:

• Диаметр барабана $d = 16 \, \text{см} = 0.16 \, \text{м}$,
• Скорость подъема груза $v = 0.4 \, \text{м/с}$.

Формулы:

1. Угловая скорость:

   $$\omega = \frac{v}{r}$$

   где $r$ — радиус барабана, равный половине его диаметра ($r = d/2$).

2. Частота вращения:

   $$f = \frac{\omega}{2\pi}$$

Шаги решения:

1. Радиус барабана:

2. Угловая скорость:

3. Частота вращения:

Ответ:

• Угловая скорость барабана: $5 \, \text{рад/с}$,
• Частота вращения барабана: $0.796 \, \text{Гц}$ или примерно $0.8 \, \text{Гц}$.