Даны точки A(3,-5,-6); B(3,1,-4); C(-4,0,-3); D(0,-3,-5) найти координаты и длину BC вектора

Для нахождения координат и длины вектора BC, давайте поэтапно разберем задачу.

Шаг 1: Нахождение координат вектора BC

Вектор BC можно найти, вычитая координаты точки B из координат точки C.

Координаты точки B: $B(3, 1, -4)$

Координаты точки C: $C(-4, 0, -3)$

Теперь, чтобы найти координаты вектора BC, вычитаем соответствующие координаты точки C из координат точки B:

Вычитаем компоненты:

• Для $x$-координаты: $-4 - 3 = -7$
• Для $y$-координаты: $0 - 1 = -1$
• Для $z$-координаты: $-3 + 4 = 1$

Итак, координаты вектора BC:

Шаг 2: Нахождение длины вектора BC

Длина вектора $\vec{BC} = (x, y, z)$ вычисляется по формуле:

Подставим значения координат:

Длина вектора BC:

Ответ:

• Координаты вектора BC: $(-7, -1, 1)$
• Длина вектора BC: $\sqrt{51} \approx 7.141$