Шар движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается со вторым шаром, движущимся в том же направлении со скоростью 0,5 м/с. После столкновения скорость первого шара уменьшилась до 1 м/с, а скорость второго возросла до 1 м/с. Какой из шаров имеет большую массу и во сколько раз?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно применить законы сохранения импульса и, возможно, энергии, если столкновение предполагается упругим.

Дано:

• Скорость первого шара до столкновения: $v_1 = 2 \, \text{м/с}$
• Скорость второго шара до столкновения: $v_2 = 0,5 \, \text{м/с}$
• Скорость первого шара после столкновения: $v_1' = 1 \, \text{м/с}$
• Скорость второго шара после столкновения: $v_2' = 1 \, \text{м/с}$

Необходимо найти, какой из шаров имеет большую массу и во сколько раз.

Шаг 1. Закон сохранения импульса

Сначала используем закон сохранения импульса. Согласно этому закону, суммарный импульс системы до столкновения должен быть равен суммарному импульсу после столкновения. Импульс тела рассчитывается как произведение массы на скорость:

Где:

• $m_1$ и $m_2$ — массы первого и второго шара,
• $v_1$ и $v_2$ — скорости до столкновения,
• $v_1'$ и $v_2'$ — скорости после столкновения.

Подставим известные значения:

Упростим это уравнение:

Переносим все слагаемые с $m_1$ и $m_2$ на одну сторону:

Шаг 2. Интерпретация результата

Из уравнения $m_1 = 0,5m_2$ видно, что масса первого шара в два раза меньше массы второго шара. То есть второй шар имеет большую массу.

Ответ:

Второй шар имеет большую массу, и его масса в два раза больше массы первого шара.