Помогите пожалуйста!
Пуля массой 50 г попадает в тело массой 1,95 кг и застревает в нем.Определите деформацию пружины жесткостью 20 кН/м,которая прикрепляет тело к стене.Начальная скорость пули 100 м/с.Силой трения пренебречь.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии и принцип работы пружины.

Дано:

• Масса пули $m_1 = 50 \, \text{г} = 0,05 \, \text{кг}$
• Масса тела $m_2 = 1,95 \, \text{кг}$
• Начальная скорость пули $v_1 = 100 \, \text{м/с}$
• Жесткость пружины $k = 20 \, \text{кН/м} = 20000 \, \text{Н/м}$
• Сила трения пренебрегаем

Решение:

1. Применяем закон сохранения импульса.

Когда пуля врезается в тело и застревает в нем, происходит абсолютно неупругий удар, то есть весь импульс пули передается телу. Сохраняется импульс системы "пуля + тело".

Начальный импульс системы равен импульсу пули, который можно вычислить как:

После удара пуля и тело двигаются как одно целое с общей скоростью $v_f$. Общий импульс системы после удара:

Сохранение импульса дает уравнение:

Подставляем значения:

Теперь мы знаем, что после столкновения система "пуля + тело" будет двигаться с постоянной скоростью $2,5 \, \text{м/с}$, пока не остановится пружиной.

2. Работа пружины.

Когда система "пуля + тело" движется, пружина начинает сжиматься и тормозить ее движение. В момент максимального сжатия пружины скорость системы станет равной нулю, и вся кинетическая энергия будет преобразована в потенциальную энергию пружины.

Кинетическая энергия системы после удара:

Потенциальная энергия сжатой пружины на момент ее максимального сжатия равна:

где $x$ — это максимальное сжатие пружины.

Так как вся кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию, то:

Решаем это уравнение относительно $x$:

Ответ: Деформация пружины (максимальное сжатие) составляет $2,5 \, \text{см}$.