По шоссе из двух городов навстречу друг другу выехали два автобуса: один со скоростью 15 м / с, второй - - со скоростью 20 м / с и на 1800 с позже первого. Через сколько времени после выхода первого автобуса они встретятс

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Дано:

• Скорость первого автобуса — 15 м/с.
• Скорость второго автобуса — 20 м/с.
• Второй автобус выехал на 1800 секунд позже первого.

Задача:

Найти время, через которое они встретятся, после того как первый автобус выехал.

Решение:

1. Обозначения:

   • Пусть $t$ — время, через которое после старта первого автобуса они встретятся.
   • Путь, который пройдет первый автобус, равен $15t$ (скорость умножить на время).
   • Второй автобус начнет свой путь через 1800 секунд после первого, значит, он будет ехать в течение $t - 1800$ секунд.
   • Путь, который пройдет второй автобус, равен $20(t - 1800)$.

2. Общее расстояние: Пусть расстояние между городами — это $S$. Это расстояние равно сумме путей обоих автобусов, потому что они встретятся.

   Тогда, используя данное условие:

   $$S = 15t + 20(t - 1800)$$

3. Упростим уравнение: Раскроем скобки:

   $$S = 15t + 20t - 36000$$ $$S = 35t - 36000$$

4. Найдем выражение для $S$: Для того чтобы найти конкретное время, нам нужно выражение для расстояния $S$. Однако в данной задаче $S$ остается неизвестным, но нас интересует, через какое время автобусы встретятся.

   Поскольку встреча происходит, когда сумма их путей равна общему расстоянию, мы можем выразить время встречи через их скорости и временные интервалы.

5. Решим для времени $t$: Находим время, при котором они встретятся, исходя из уравнения:

   $$S = 35t - 36000$$

   Решая это уравнение для $t$, мы можем определять момент встречи.