Сколько времени и с какой высоты падал мяч, если начальная скорость равна нулю, а скорость в момент падения составляла 15м/с

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать законы физики, описывающие движение тела при свободном падении. Рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Дано:

   • Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (мяч был в покое).
   • Скорость при ударе о землю $v = 15$ м/с.
   • Ускорение свободного падения $g = 9.8$ м/с².

2. Найдем время падения (t): Используем формулу для скорости при равномерно ускоренном движении:

   $$v = v_0 + g \cdot t$$

   Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$, получаем:

   $$v = g \cdot t$$

   Подставим известные значения:

   $$15 = 9.8 \cdot t$$

   Решим относительно времени $t$:

   $$t = \frac{15}{9.8} \approx 1.53 \text{ секунды}.$$

   Таким образом, мяч падал примерно 1.53 секунды.

3. Найдем высоту падения (h): Для нахождения высоты используем формулу для пути при равномерно ускоренном движении:

   $$h = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} g \cdot t^2$$

   Поскольку $v_0 = 0$, эта формула упрощается до:

   $$h = \frac{1}{2} g \cdot t^2$$

   Подставим значения $g = 9.8$ м/с² и $t \approx 1.53$ секунды:

   $$h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (1.53)^2 \approx 0.5 \cdot 9.8 \cdot 2.34 \approx 11.5 \text{ метров}.$$

Таким образом, мяч падал с высоты примерно 11.5 метров, и время его падения составило около 1.53 секунд.