Определите тормозной путь автомобиля, если скорость уменьшилась с 72 км/ч до 18 км/ч за 8с. С ДАНО! :)

Задача: Определить тормозной путь автомобиля, если скорость уменьшилась с 72 км/ч до 18 км/ч за 8 секунд.

Дано:

• Начальная скорость $v_1 = 72 \, \text{км/ч}$,
• Конечная скорость $v_2 = 18 \, \text{км/ч}$,
• Время торможения $t = 8 \, \text{с}$.

Нужно найти тормозной путь $S$.

Решение:

1. Переведем скорость из км/ч в м/с:
   Формула для перевода:

   $$v \, (\text{м/с}) = v \, (\text{км/ч}) \cdot \frac{1000}{3600} = v \cdot \frac{5}{18}.$$ $$v_1 = 72 \cdot \frac{5}{18} = 20 \, \text{м/с}, \quad v_2 = 18 \cdot \frac{5}{18} = 5 \, \text{м/с}.$$

2. Определим ускорение ($a$) при равномерном замедлении:
   Формула:

   $$a = \frac{v_2 - v_1}{t}.$$

   Подставим значения:

   $$a = \frac{5 - 20}{8} = \frac{-15}{8} = -1.875 \, \text{м/с}^2.$$

   Ускорение отрицательное, так как автомобиль замедляется.

3. Найдем тормозной путь ($S$):
   Формула:

   $$S = v_1 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2.$$

   Подставим значения:

   $$S = 20 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (-1.875) \cdot 8^2.$$

   Вычислим:

   $$S = 160 + \frac{1}{2} \cdot (-1.875) \cdot 64,$$ $$S = 160 - 60 = 100 \, \text{м}.$$

Ответ:

Тормозной путь автомобиля составляет 100 метров.