Самолет летит на высоте 8 км со скоростью 1800 км/ч. за сколько километров до цели летчик должен сбросить бомбу, чтобы поразить цель? как изменится это расстояние, если высота полета станет вдвое больше?

Чтобы ответить на вопрос, нужно понять физику движения сбрасываемой бомбы. Бомба, сброшенная с самолета, продолжает двигаться с горизонтальной скоростью самолета, пока на нее не начнет влиять сопротивление воздуха (в рамках данной задачи оно, скорее всего, пренебрегается). Вертикально она падает под действием силы тяжести. Расчет разделим на несколько этапов.

1. Вычислим время падения бомбы

Формула свободного падения:

Где:

• $h$ — высота полета самолета ($8$ км или $8000$ м),
• $g$ — ускорение свободного падения ($9,8 \, \text{м/с}^2$),
• $t$ — время падения.

Решаем относительно $t$:

2. Определим горизонтальное расстояние

За это время бомба пролетит горизонтальное расстояние, равное произведению скорости самолета на время падения. Скорость самолета равна $1800 \, \text{км/ч}$, переводим её в метры в секунду:

Горизонтальное расстояние:

Итак, при высоте 8 км бомбу нужно сбросить за 20,2 км до цели.

3. Как изменится расстояние при высоте в 16 км?

Теперь высота $h$ равна $16 \, \text{км}$ или $16\,000 \, \text{м}$. Повторяем расчеты для времени падения:

Горизонтальное расстояние будет:

При высоте 16 км бомбу нужно сбросить за 28,55 км до цели.

Итог:

1. При высоте 8 км бомбу сбрасывают за $20,2 \, \text{км}$ до цели.
2. При высоте 16 км — за $28,55 \, \text{км}$ до цели.
3. Увеличение высоты полета вдвое увеличивает горизонтальное расстояние до сброса бомбы примерно на $41\%$.