Вагон массой 20 т движется со скоростью 1,5 м/с и встречает стоящую на пути платформу массой 10 т. С какой скоростью они станут двигаться после срабатывания автосцепки?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса, так как внешних сил (кроме силы сцепки) на систему в процессе столкновения не действуют.

Исходные данные:

• Масса вагона $m_1 = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг}$
• Масса платформы $m_2 = 10 \, \text{т} = 10000 \, \text{кг}$
• Начальная скорость вагона $v_1 = 1,5 \, \text{м/с}$
• Платформа стоит, её начальная скорость $v_2 = 0 \, \text{м/с}$

После того как автосцепка сработает, вагон и платформа будут двигаться как единое тело с общей скоростью $v_f$, которую нам нужно найти.

Шаг 1. Применение закона сохранения импульса

Импульс системы до срабатывания сцепки равен сумме импульсов вагона и платформы:

Так как платформа неподвижна ($v_2 = 0$), импульс платформы равен нулю:

После сцепления обе части (вагон и платформа) будут двигаться с общей скоростью $v_f$. Совокупный импульс системы после сцепки:

Шаг 2. Равенство импульсов до и после столкновения

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до и после сцепки должен быть одинаковым:

Подставляем известные значения:

Шаг 3. Решение для $v_f$

Теперь находим скорость $v_f$:

Ответ:

После срабатывания автосцепки скорость системы (вагон + платформа) будет 1 м/с.