при скорости v1=15 км/ч, тормозной путь автомобиля равен S1=1.5м. Каким будет тормозной путь S2 при скорости v2=90 км/ч усорение в обоих случаях одинаково

Когда автомобиль тормозит, тормозной путь зависит от скорости и силы торможения, которая вызывает одинаковое замедление в обоих случаях (то есть одинаковое ускорение). Чтобы рассчитать тормозной путь при новой скорости, можно воспользоваться физическим законом для тормозного пути.

Тормозной путь можно вычислить через кинематическую формулу:

где:

• $S$ — тормозной путь,
• $v$ — скорость автомобиля,
• $a$ — ускорение (в данном случае замедление).

Поскольку ускорение в обоих случаях одинаково, можно использовать соотношение между тормозными путями при разных скоростях. Если мы знаем тормозной путь при скорости $v_1$, то тормозной путь при другой скорости $v_2$ можно найти через квадрат скоростей, так как ускорение одинаково.

Из закона, описывающего тормозной путь, получаем следующее соотношение:

Здесь $S_1$ и $S_2$ — тормозные пути при скоростях $v_1$ и $v_2$ соответственно.

Теперь подставим данные:

• $v_1 = 15 \, \text{км/ч}$,
• $v_2 = 90 \, \text{км/ч}$,
• $S_1 = 1.5 \, \text{м}$.

Переведем скорости в метры в секунду, так как в формуле обычно используют СИ-единицы:

Теперь вычислим соотношение тормозных путей:

Значит, тормозной путь при скорости 90 км/ч будет в 36 раз больше, чем при скорости 15 км/ч. Теперь находим $S_2$:

Таким образом, тормозной путь при скорости 90 км/ч составит 54 метра.