Период колебаний математического маятника равен 0.1 с. При какой частоте внешнего воздействия наступит явление резонанса? плиз сделайте с дано

Для решения задачи, нам нужно найти частоту внешнего воздействия, при которой произойдет резонанс в системе с математическим маятником.

Дано:

• Период колебаний математического маятника $T = 0.1$ с.

1. Формула для периода математического маятника

Период колебаний математического маятника можно выразить через его длину $L$ и ускорение свободного падения $g$:

где:

• $T$ — период колебаний маятника,
• $L$ — длина нити маятника,
• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

2. Частота колебаний математического маятника

Частота колебаний $f_{\text{маятник}}$ математического маятника связана с его периодом через обратную пропорцию:

Подставляем значение $T = 0.1$ с:

3. Условие резонанса

Резонанс в системе возникает, когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой системы. В данном случае, частота внешнего воздействия $f_{\text{внеш}}$ должна быть равна частоте колебаний маятника.

Таким образом, для того чтобы наступил резонанс, частота внешнего воздействия должна быть:

Ответ:

Частота внешнего воздействия, при которой наступит резонанс, составляет 10 Гц.