Два кубика массами 1 кг и 3 кг скользят навстречу друг другу со скоростями 3 м/с и 2 м/с. Найдите массу импульсов этих тел

Чтобы найти импульсы двух тел, начнём с основного уравнения для импульса:

где $p$ — импульс, $m$ — масса тела, $v$ — скорость тела.

Данные задачи:

1. Для первого кубика:

   • Масса: $m_1 = 1 \, \text{кг}$,
   • Скорость: $v_1 = 3 \, \text{м/с}$.

2. Для второго кубика:

   • Масса: $m_2 = 3 \, \text{кг}$,
   • Скорость: $v_2 = 2 \, \text{м/с}$.

Важно: Направление движения учитывается! Для упрощения примем, что первый кубик движется в положительном направлении, а второй в отрицательном. Тогда скорости будут:

• $v_1 = +3 \, \text{м/с}$ (положительное направление),
• $v_2 = -2 \, \text{м/с}$ (отрицательное направление).

Находим импульсы:

1. Импульс первого кубика:

   $$p_1 = m_1 \cdot v_1 = 1 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 3 \, \text{кг·м/с}.$$

2. Импульс второго кубика:

   $$p_2 = m_2 \cdot v_2 = 3 \, \text{кг} \cdot (-2 \, \text{м/с}) = -6 \, \text{кг·м/с}.$$

Результаты:

• Импульс первого кубика: $p_1 = 3 \, \text{кг·м/с}$,
• Импульс второго кубика: $p_2 = -6 \, \text{кг·м/с}$ (отрицательный, потому что движение противоположно первому кубику).

Если требуется, можно также найти суммарный импульс системы:

Это показывает, что система движется в сторону второго кубика с импульсом $-3 \, \text{кг·м/с}$.