Известно, что во льде скорость распространения света в 1,31 раз меньше чем в вакууме. Какова толщина льда, если за 1,7⋅10−9 с нормально падающий луч успевает достигнуть дна замерзшей части водоёма, отразиться и вернуться назад.
(Ответ округлите до десятых).

Для решения задачи нам нужно определить толщину льда $h$, через который проходит луч света. Учитывая, что луч падает нормально, путь луча состоит из двух участков: прохождение до дна льда и возвращение обратно. Таким образом, общее расстояние, которое проходит свет в льду, равно $2h$.

Дано:

• Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}$.
• Скорость света во льду $v = \frac{c}{1.31}$, так как скорость во льду в 1,31 раза меньше, чем в вакууме.
• Время $t = 1.7 \cdot 10^{-9} \, \text{с}$.

Общее расстояние $S$, которое проходит свет за время $t$, равно:

Но это расстояние — двойная толщина льда, то есть:

Выразим толщину льда $h$:

Найдем скорость света во льду:

Подставим значения в формулу для $h$:

Выполним вычисления:

1. $v \cdot t = 2.29 \cdot 10^8 \cdot 1.7 \cdot 10^{-9} = 3.893 \cdot 10^{-1} = 0.3893 \, \text{м}$.
2. $h = \frac{0.3893}{2} \approx 0.19465 \, \text{м}$.

Округлим до десятых:

Ответ:

Толщина льда составляет 0.2 метра.