определите с какой силой необходимо тянуть свободный конец верёвки,чтобы поднять груз массой 200 кг с помощью подвижного блока

Для решения задачи нужно рассмотреть систему с подвижным блоком. Подвижный блок — это простой механизм, который позволяет уменьшить силу, необходимую для подъёма груза. Давайте разберёмся, как это работает.

Основные принципы

1. Подвижный блок: В подвижном блоке верёвка обвивает блок, и груз подвешен к блоку. Свободный конец верёвки тянется, чтобы поднять груз. В результате натяжение верёвки делится на два отрезка, поддерживающих блок, что уменьшает силу, которую нужно приложить.

2. Условие равновесия: Для равновесия подвижного блока учитывается, что сила тяжести груза равна сумме сил натяжения двух частей верёвки:

   $$F_{\text{тяж}} = 2T,$$

   где $T$ — сила натяжения в верёвке, которая также является силой, прикладываемой к свободному концу.

3. Сила тяжести груза: Груз массой 200 кг испытывает силу тяжести, которая рассчитывается по формуле:

   $$F_{\text{тяж}} = m \cdot g,$$

   где $m = 200 \, \text{кг}$ — масса груза, а $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

4. Сила тяги: Сила, которую нужно приложить к свободному концу верёвки, равна половине силы тяжести груза:

   $$T = \frac{F_{\text{тяж}}}{2}.$$

Решение

1. Рассчитаем силу тяжести груза:

   $$F_{\text{тяж}} = 200 \cdot 9{,}8 = 1960 \, \text{Н}.$$

2. Рассчитаем силу натяжения $T$:

   $$T = \frac{1960}{2} = 980 \, \text{Н}.$$

Ответ

Чтобы поднять груз массой 200 кг с помощью подвижного блока, необходимо тянуть свободный конец верёвки с силой 980 Н.