Помогите пожалуйста!! Петя и Вася бегут по дорожке стадиона длиной l=400м. Петя пробегает круг за промежуток времени дэльто t1=100с, а Ався за дэльто t2=120с. Сколько раз они встретяться на дистанции s=4000м, если стартуют одновременно и бегут в одну сторону? Старт и встречу после бега на финише не считать.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, сколько раз Петя и Вася окажутся в одной точке на дорожке стадиона длиной $l = 400 \, \text{м}$ за расстояние $s = 4000 \, \text{м}$, исключая старт и финиш.

Шаг 1: Определение скоростей

• Скорость Пети: $v_1 = \frac{l}{\Delta t_1} = \frac{400}{100} = 4 \, \text{м/с}$

• Скорость Васи: $v_2 = \frac{l}{\Delta t_2} = \frac{400}{120} \approx 3.33 \, \text{м/с}$

Шаг 2: Скорость их сближения

Так как оба бегут в одну сторону, их относительная скорость равна разности их скоростей: $v_{\text{отн}} = v_1 - v_2 = 4 - 3.33 \approx 0.67 \, \text{м/с}$

Шаг 3: Период встреч

Для того чтобы Петя догнал Васю на дорожке, он должен пробежать один полный круг относительно Васи, то есть дополнительное расстояние в $l = 400 \, \text{м}$. Время, за которое Петя догоняет Васю, определяется как: $T_{\text{встречи}} = \frac{l}{v_{\text{отн}}} = \frac{400}{0.67} \approx 597 \, \text{с}$

Шаг 4: Количество встреч

Общее время движения определяется временем, за которое оба пробегут дистанцию $s = 4000 \, \text{м}$. Так как Петя бежит быстрее, используем его время для расчёта: $T_{\text{общ}} = \frac{s}{v_1} = \frac{4000}{4} = 1000 \, \text{с}$

Теперь подсчитаем, сколько раз Петя догонит Васю за это время: $N = \frac{T_{\text{общ}}}{T_{\text{встречи}}} = \frac{1000}{597} \approx 1.67$

Так как число встреч должно быть целым, берём только целую часть: $N = 1$.

Итог

Петя и Вася встретятся 1 раз на дистанции $s = 4000 \, \text{м}$, не считая старт и финиш.