Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/с.Какую скорость приобретёт тело за время,равное половине времени подъёма в высшую точку траектории?

Когда тело поднимается вверх с начальной скоростью 12 м/с, его движение можно описать с помощью законов кинематики. Рассмотрим это движение пошагово.

1. Время подъёма в высшую точку траектории. Когда тело поднимается вверх, оно замедляется под действием силы тяжести, и в момент достижения высшей точки скорость становится равной нулю. Для того чтобы найти время, за которое тело достигнет этой точки, мы используем формулу:

   $$v = v_0 - g t$$

   где:

   • $v$ — конечная скорость (высшая точка, скорость $v = 0$),
   • $v_0$ — начальная скорость (12 м/с),
   • $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
   • $t$ — время подъёма в высшую точку.

   Подставим значения и найдём время подъёма:

   $$0 = 12 - 9,8 \cdot t$$ $$t = \frac{12}{9,8} \approx 1,22 \text{ секунд}$$

2. Половина времени подъёма. Теперь, когда мы знаем, что время подъёма в высшую точку составляет примерно 1,22 секунд, половина этого времени будет:

   $$t_{\text{половина}} = \frac{1,22}{2} \approx 0,61 \text{ секунд}$$

3. Скорость через половину времени подъёма. Чтобы найти скорость тела через половину времени подъёма, используем формулу для скорости:

   $$v = v_0 - g t$$

   Здесь $t$ — время, равное половине времени подъёма (0,61 секунд). Подставляем значения:

   $$v = 12 - 9,8 \cdot 0,61$$ $$v \approx 12 - 5,98 \approx 6,02 \text{ м/с}$$

Таким образом, через половину времени подъёма, тело будет двигаться вверх со скоростью примерно 6,02 м/с.