Площадь параллелограмма ABCD равна 189. Точка E — середина стороны AD . Найдите площадь трапеции AECB .

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

1. Площадь параллелограмма ABCD. Из условия нам известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 189.

2. Точка E — середина стороны AD. Точка E делит сторону AD пополам, то есть AE = ED.

3. Площадь трапеции AECB. Мы ищем площадь трапеции AECB, которая состоит из вершин A, E, C и B. Трапеция образуется с учетом того, что AB и EC — это параллельные стороны (так как параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны, параллельные между собой).

Теперь, чтобы найти площадь трапеции AECB, можно воспользоваться следующим методом:

• Площадь параллелограмма состоит из основания и высоты. Площадь параллелограмма ABCD равна произведению основания на высоту, и мы знаем, что это 189.

• Площадь трапеции AECB можно выразить через площади частей параллелограмма. Точка E, являясь серединой AD, делит параллелограмм пополам. Таким образом, если провести отрезок BE, он будет параллелен стороне AD, и трапеция AECB будет составной частью параллелограмма.

• Площадь трапеции AECB будет равна половине площади параллелограмма ABCD, так как она образована половиной параллелограмма, отрезанной от его верхней части (вследствие симметрии).

Таким образом, площадь трапеции AECB будет равна:

Ответ: 94.5.