Длина минутной стрелки часов равна 4 см. Определите скорость и ускорение конца стрелки.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно применить формулы, связанные с движением по кругу.

1. Скорость конца минутной стрелки

Минутная стрелка движется по кругу радиусом 4 см, так как её длина равна 4 см.

• Период оборота минутной стрелки составляет 60 минут (или 3600 секунд), так как стрелка делает один полный оборот за час.
• Для того чтобы найти скорость конца стрелки, используем формулу для линейной скорости при движении по окружности:

где:

• $v$ — линейная скорость (скорость конца стрелки),
• $r$ — радиус окружности (в данном случае длина минутной стрелки, то есть 4 см),
• $T$ — период (время, за которое стрелка делает полный оборот, в секундах).

Подставляем известные значения:

Ответ: линейная скорость конца минутной стрелки составляет примерно 0.007 см/с.

2. Ускорение конца минутной стрелки

Ускорение конца стрелки можно найти через формулу центростремительного ускорения, так как движение по окружности всегда сопровождается таким ускорением.

Формула для центростремительного ускорения выглядит так:

где:

• $a$ — центростремительное ускорение,
• $v$ — линейная скорость,
• $r$ — радиус окружности.

Мы уже нашли скорость $v$ как 0.007 см/с. Теперь подставим её в формулу:

Ответ: ускорение конца минутной стрелки составляет примерно 0.00001225 см/с².

Итог:

• Скорость конца минутной стрелки: 0.007 см/с.
• Ускорение конца минутной стрелки: 0.00001225 см/с².