Линейная скорость конца минутной стрелки Кремлевских курантов равна 6мм

/с . Определите длину минутной стрелки.

Линейная скорость конца минутной стрелки определяется по формуле:

где:

• $v$ — линейная скорость конца стрелки ($6 \, \text{мм/с}$),
• $\omega$ — угловая скорость минутной стрелки ($\text{рад/с}$),
• $R$ — длина минутной стрелки (радиус кругового движения, которое совершает конец стрелки).

Шаг 1. Найдём угловую скорость $\omega$

Минутная стрелка совершает полный оборот за 1 час, или 3600 секунд. Угловая скорость рассчитывается как:

где $T$ — период обращения. Подставляем $T = 3600 \, \text{с}$:

Шаг 2. Выразим длину минутной стрелки $R$

Из формулы $v = \omega \cdot R$ выражаем $R$:

Подставляем значения $v = 6 \, \text{мм/с}$ и $\omega \approx 0.001745 \, \text{рад/с}$:

Шаг 3. Перевод в метры

Длина минутной стрелки:

Ответ:

Длина минутной стрелки Кремлёвских курантов приблизительно равна $3.44 \, \text{м}$.