Каково ускорение поезда , подходящего к станции , если за 25 с до остановки он имел скорость 9 км/ч

Чтобы найти ускорение поезда, который замедляется перед остановкой, нужно использовать формулы из кинематики. В данном случае задача описывает движение поезда, который замедляется на пути к станции и в конечном итоге останавливается.

Итак, у нас есть следующие данные:

• начальная скорость поезда $v_0 = 9 \, \text{км/ч}$ (это скорость через 25 секунд до остановки),
• конечная скорость $v = 0 \, \text{км/ч}$ (поезд останавливается),
• время $t = 25 \, \text{с}$.

Шаг 1: Переведем скорость в систему СИ.

Сначала переведем начальную скорость из км/ч в м/с. Для этого используем коэффициент преобразования:

Так что:

Шаг 2: Используем формулу для ускорения.

Мы знаем, что конечная скорость поезда $v = 0$, начальная скорость $v_0 = 2.5 \, \text{м/с}$, и время $t = 25 \, \text{с}$. Чтобы найти ускорение, можно использовать формулу кинематики:

где:

• $v$ — конечная скорость,
• $v_0$ — начальная скорость,
• $a$ — ускорение,
• $t$ — время.

Подставляем известные значения:

Шаг 3: Решаем для ускорения.

Решим уравнение относительно $a$:

Ответ:

Ускорение поезда составляет $-0.1 \, \text{м/с}^2$. Минус означает, что это замедление, то есть поезд тормозит перед остановкой.