Электрические лампы Л1, Л2, Л3 и Л4 мощностью соответственно равной P1=100 Вт, P2=50 Вт, P3=50 Вт и P4=25 Вт, включены в сеть с напряжением 220 В. Какая из низ будет гореть ярче других?

Чтобы определить, какая из ламп будет гореть ярче других, нужно понять, как мощность ламп влияет на их яркость в зависимости от их подключения. Рассмотрим два возможных сценария: последовательное и параллельное подключение.

1. Параллельное подключение ламп

При параллельном подключении все лампы получают одинаковое напряжение, равное напряжению сети, то есть 220 В. В этом случае мощность ламп уже задана, и они будут работать при номинальной мощности (той, что указана на лампе):

• Л1 (100 Вт): будет потреблять свою номинальную мощность 100 Вт.
• Л2 (50 Вт): будет потреблять 50 Вт.
• Л3 (50 Вт): будет потреблять 50 Вт.
• Л4 (25 Вт): будет потреблять 25 Вт.

Вывод: Лампа Л1 (100 Вт) будет гореть ярче других, так как она потребляет наибольшую мощность.

2. Последовательное подключение ламп

При последовательном подключении напряжение делится между всеми лампами пропорционально их сопротивлению. Сопротивление каждой лампы можно рассчитать по формуле:

Где:

• $U = 220 \, \text{В}$ — напряжение;
• $P$ — мощность лампы.

Рассчитаем сопротивления каждой лампы:

• Л1: $R_1 = \frac{220^2}{100} = 484 \, \text{Ом}$
• Л2: $R_2 = \frac{220^2}{50} = 968 \, \text{Ом}$
• Л3: $R_3 = \frac{220^2}{50} = 968 \, \text{Ом}$
• Л4: $R_4 = \frac{220^2}{25} = 1936 \, \text{Ом}$

Общее сопротивление цепи будет равно сумме всех сопротивлений, так как лампы соединены последовательно:

Ток через цепь:

Теперь напряжение на каждой лампе:

• Л1: $U_1 = 0.0505 \cdot 484 \approx 24.4 \, \text{В}$
• Л2: ( U_2 = 0.050