В баллоне объёмом V1=3 л содержится m1= 0.5 кг идеального газа. Баллон соединяют с пустым сосудом объёмом V2 = 7л. Какая масса газа перейдёт из баллона в сосуд ?

Для решения задачи нужно использовать законы сохранения массы и состояния идеального газа.

1. Начальные данные:

   • Объём баллона: $V_1 = 3 \, \text{л}$.
   • Масса газа в баллоне: $m_1 = 0.5 \, \text{кг}$.
   • Объём второго сосуда: $V_2 = 7 \, \text{л}$.

2. Предположения:

   • Газ идеальный.
   • Температура и давление остаются одинаковыми в обоих сосудах до и после соединения.

3. Площадь газового состояния: Из уравнения состояния идеального газа:

   $$p V = n R T,$$

   где:

   • $p$ — давление газа,
   • $V$ — объём газа,
   • $n$ — количество вещества газа в молях,
   • $R$ — универсальная газовая постоянная,
   • $T$ — температура газа (она остаётся постоянной).

4. Рассчитаем начальную плотность газа в баллоне: Количество вещества в баллоне можно найти через массу газа и молекулярную массу газа (обозначим её как $M$):

   $$n_1 = \frac{m_1}{M}.$$

   Мы знаем, что $p V = n R T$, и для газа в баллоне эта формула будет такой:

   $$p_1 V_1 = n_1 R T.$$

   А для второго сосуда, после соединения, объём газа в сумме будет $V_1 + V_2$. Если масса газа перераспределится в два сосуда, то масса, которая перейдёт в сосуд $V_2$, будет определяться в зависимости от объёмов и состояния газа.

5. Заключение: После соединения двух сосудов объём газа распределится между ними в зависимости от их объёмов. Газ в обоих сосудах будет находиться при одинаковом давлении и температуре, и масса газа будет пропорциональна объёмам сосудов.

   Масса газа в сосуде $V_2$ можно выразить через пропорцию объёмов:

   $$\frac{m_2}{m_1} = \frac{V_2}{V_1 + V_2}.$$

   Подставим известные значения:

   $$\frac{m_2}{0.5} = \frac{7}{3 + 7},$$ $$\frac{m_2}{0.5} = \frac{7}{10},$$ $$m_2 = 0.5 \times \frac{7}{10} = 0.35 \, \text{кг}.$$

   Таким образом, масса газа, которая перейдёт в сосуд объёмом 7 л, составит 0.35 кг.

   Ответ: масса газа, которая перейдёт в сосуд, составит 0.35 кг.